ОГЭ 2020 задания 1 — 5 (теплица)
Прочитайте внимательно текст и выполните залдания 1 — 5.
Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент.
Задание 1 (ОГЭ 2020)
Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
Решение: Длина теплицы составляет 4 м = 400 см. Рассчитаем количество дуг для теплицы, соблюдая условие: расстояние между соседними дугами меньше или равно 60 см. Разделим 400 на 60. Получится 6 дуг и в остатке 40 см. Учитывая две крайние дуги, получается:6 + 2 = 8 (дуг).
Ответ: 8.
Задание 2 (ОГЭ 2020)
Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продается в упаковках по 6 штук?
Решение: Из условия задачи имеем, что грядок в теплице планируется 3. Дорожек будет 2. Длина дорожки совпадает с длиной теплицы, то есть 4 м = 400 см. Ширина дорожки — 40 см. Найдем площадь двух дорожек. 2 * 40 * 400 = 32000 (кв. см).
Площадь одной плитки: 20 * 20 = 400 (кв. см).
32000 : 400 = 80 (штук) плиток нужно купить для двух дорожек.
80 : 6 = 13 (остаток 2).
Понадобится 13 + 1 = 14 упаковок плитки.
Ответ: 14.
Задание 3 (ОГЭ 2020)
Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
Решение:
Дуги для теплицы имеют форму полуокружности. Чтобы найти ширину теплицы, нужно достроить окружность и найти радиус окружности OD.
Ширина теплицы AD является диаметром окружности. AD = 2 * OD.
Длина дуги теплицы равна 5 м и вычисляется по формуле П * OD (это длина полуокружности).
OD = 5 : 3,14 = 1,6 (м).
AD = 2 * OD = 2 * 1,6 = 3,2 (м).
Ответ: 3,2.
Задание 4 (ОГЭ 2020)
Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятых.
Решение: Ширина теплицы 3,2 м = 320 см. В теплице есть 2 дорожки по 40 см и три грядки. Пусть ширина узкой грядки х см, тогда широкой грядки — 2х см.
Составим уравнение 2х + х + х + 2 * 40 = 320 и решим его.
х = 60 (см) — ширина узкой грядки.
Найдем ширину центральной грядки (широкой). 2х = 2 * 60 = 120 (см).
Ответ: 120.
Задание 5 (ОГЭ 2020)
Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.
Чтобы найти высоту входа в теплицу,нужно рассмотреть прямоуголный треугольник OC1A. Применив теорему Пифагора, вычислим высоту CC1 теплицы.
По условию AB = BO = OC = CD = 320 см : 4 = 80 см.
ОС1 = OD = 160 см — радиусы.
По теореме Пифагора имеем: СС1 = 80√3 см = 136 см.
Ответ: 136.
Подробный ОГЭ 2020 — земледелец устраивает на склонах гор терассы — задания 1 — 5.
Источник
Задания про теплицу с решениями
Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
Переведем 60 см = 0,6 м. Найдем количество промежутков между дугами: 4,5 : 0,6 = 7,5, следовательно, наименьшее количество промежутков — 8. Количество дуг на единицу больше, чем количество промежутков: 8 + 1 = 9.
Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.
Площадь участка представляет собой прямоугольник. Вычислим площадь: S = 4,5 · 3,3 = 14,85 м 2 . Округлим до целых: S = 15.
Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.
Для начала необходимо посчитать площадь крыши теплицы. Крыша представляет собой прямоугольник со сторонами, равными 4,5 м и 5,2 м. Вычислим его площадь: S = 4,5 · 5,2 = 23,4 м 2 . Передняя и задняя стенка — это два полукруга, то есть вместе они составляют круг. Найдем площадь круга: (заметим, что в данной формуле l — это не длина окружности, а длина дуги теплицы, то есть половина дуги окружности). Поскольку плёнки надо купить с запасом, прибавляем по 10% к уже имеющимся значениям. Получаем:
Округляя до целых, получаем 35.
Примечание Решу ОГЭ.
Мы не знаем, как можно купить круглую плёнку для передней и задней частей теплицы (мы бы купили прямоугольную пленку и разрезали её), но за правдивость условий полностью отвечает составитель задачи. Возможно, это задание о других временах или странах.
Источник
Задания про теплицу с решениями
Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки.
Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ВСС1В1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.
Задание 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?
Вся длина теплицы составляет 6 м = 600 см. Разделим эту длину на 80 см и округлим результат до ближайшего наибольшего целого, получим:
то есть, нужно заказать 8 дуг + 1 первая дуга = 9 дуг.
Задание 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 10 штук?
В теплице 3 грядки, между которыми будут дорожки, т.е. всего две дорожки. Длина каждой дорожки равна длине теплицы – 600 см, а ширина – 60 см. Площадь одной дорожки 600∙60 = 36000 см2, а двух – 2∙36000 = 72000 см2. Тротуарная плитка имеет размеры 20х20 см с площадью 400 см2. Следовательно, на дорожки необходимо
72000:400 = 180 плиток
Так как плитки продаются в упаковках по 10 штук, то необходимо купить
180:10 = 18 упаковок
Задание 3. Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
Ширина теплицы определяется диаметром полуокружности длиной 6 метров. Для вычисления радиуса такой полуокружности можно воспользоваться формулой длины окружности . Для полуокружности она будет выглядеть так:
, откуда
и ширина теплицы, равна:
м
Так как AB=BO=OC=CD по условию текста задания, то ширина входа
м
Задание 4. Найдите ширину центральной грядки, если ширина узкой грядки относится к ширине центральной грядки как 3:4. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до целых.
Условно представим теплицу с грядками: две по краям с шириной см и одна центральная с шириной x см. Между ними дорожки шириной 60 см.
Учитывая, что вся ширина теплицы примерно 3,8 м = 380 см, получаем уравнение:
То есть, ширина центральной грядки примерно 104 см.
Задание 5. Сколько процентов составляет площадь, отведённая под грядки, от площади всего участка, отведённого под теплицу? Ответ округлите до целых.
Площадь, занимаемая грядками, равна:
см2,
а площадь всей теплицы:
см2.
Отношение этих площадей, равно:
,
то есть, грядки занимают примерно 68% от площади всей теплицы.
Источник
ОГЭ-2020 поматематике: задача про теплицу
В 2019-2020 учебном году выпускники 9 классов будут сдавать ОГЭ по обновлённым заданиям. Представляем вам вариант тренировочной работы по математике в формате ОГЭ от СтатГрада (4 февраля 2020 года). Рассказываем, как работать с новыми заданиями про теплицу.
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB . Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
Решение:
Решать подобные задания лучше наглядным способом, то есть нарисовать предварительно дугу и делать на ней необходимые пометки.
Ответ: 9.
2. Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
Решение:
Длину МN необходимо искать, исходя из дуги, используя формулу длины окружности. Поскольку MN — это полуокружность, то ее длина равна πR.
Ответ: 3,3
3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.
Решение:
Площадь участка внутри теплицы представляет собой прямоугольник, и его площадь равна MN × NP.
S=520/157 × 4,5= 2340/157=14,9. При округлению получаем 15.
Можно взять ответ в 3,3 из предыдущего задания для решения.
S=3,3 × 4,5=14,85. При округлении тоже получаем 15.
Ответ: 15.
4. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.
Решение:
Для начала необходимо посчитать площадь крыши теплицы. Она представляет собой прямоугольник со сторонами, равными 4,5 и 5,2.
Остаётся посчитать площадь двух полуокружностей (перед и задняя часть теплицы). Вместе это одна окружность — значит, можно не считать площадь 2 раза.
S стенок=3,14 × (260/157)в квадрате=314/100 × 260/157 × 260/157=1352/157
К данной площади необходимо добавить 10%, поскольку плёнки надо купить с запасом. Прибавляем по 10% к уже имеющимся цифрам.
Складываем и округляем. Получаем примерно 35 метров плёнки.
Ответ: 35.
5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.
Решение:
Задача геометрическая: нам надо представить, что перед нами равносторонний треугольник.
Итак, перед нами равносторонний треугольник СOD. Найдя его высоту, мы найдём высоту входа в теплицу. Будем использовать формулу высоты равностороннего треугольника. Сторона треугольника COD равна радиусу окружности, которую мы уже знаем (260/157).
h=1,40. Округляем до 1,4.
Ответ: 1,4.
Ваш ребёнок — школьник 1-11 класса? Вы учитель? Отлично! Мы пишем для вас. Узнавайте от нас первыми новости образования, актуальную информацию об экзаменах и просто полезные советы. Кнопка подписки прямо под постом!
Источник
ОГЭ-2020 поматематике: задача про теплицу
В 2019-2020 учебном году выпускники 9 классов будут сдавать ОГЭ по обновлённым заданиям. Представляем вам вариант тренировочной работы по математике в формате ОГЭ от СтатГрада (4 февраля 2020 года). Рассказываем, как работать с новыми заданиями про теплицу.
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB . Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
Решать подобные задания лучше наглядным способом, то есть нарисовать предварительно дугу и делать на ней необходимые пометки.
2. Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
Длину МN необходимо искать, исходя из дуги, используя формулу длины окружности. Поскольку MN — это полуокружность, то ее длина равна πR.
3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.
Площадь участка внутри теплицы представляет собой прямоугольник, и его площадь равна MN × NP.
S=520/157 × 4,5= 2340/157=14,9. При округлению получаем 15.
Можно взять ответ в 3,3 из предыдущего задания для решения.
S=3,3 × 4,5=14,85. При округлении тоже получаем 15.
4. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.
Для начала необходимо посчитать площадь крыши теплицы. Она представляет собой прямоугольник со сторонами, равными 4,5 и 5,2.
Остаётся посчитать площадь двух полуокружностей (перед и задняя часть теплицы). Вместе это одна окружность — значит, можно не считать площадь 2 раза.
S стенок=3,14 × (260/157)в квадрате=314/100 × 260/157 × 260/157=1352/157
К данной площади необходимо добавить 10%, поскольку плёнки надо купить с запасом. Прибавляем по 10% к уже имеющимся цифрам.
Складываем и округляем. Получаем примерно 35 метров плёнки.
5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.
Задача геометрическая: нам надо представить, что перед нами несколько треугольников.
Итак, перед нами равносторонний треугольник СOD. Найдя его высоту, мы найдём высоту входа в теплицу. Будем использовать формулу высоты равностороннего треугольника. Сторона треугольника COD равна радиусу окружности, которую мы уже знаем (260/157).
h=1,40. Округляем до 1,4.
Хотите видеть в ленте своих соцсетей ещё больше наших статей про ОГЭ? Добавляйтесь в друзья в наших пабликах:
Источник